“既然资料都看完了，那就可以开始做课题了。”

两人面面相覷，同时看向手里的稿纸。

纸上的信息並不多，只有短短几行，却让陈林瞳孔猛地一缩。

“《朗兰兹纲领下自守形式在deligne-mumford叠上的跡公式推广》

在代数叠的框架下重新建立arthur-selberg跡公式，將轨道积分的稳定化从代数群情形推广到deligne-mumford叠的平展上同调上，並给出叠版本跡公式的几何侧和谱侧的正则化证明。”

陈林感觉自己的血液都凉了半截。

arthur-selberg跡公式是朗兰兹纲领的核心工具之一，它把几何侧的信息和谱侧的信息用一条跡恆等式联繫起来，是整个自守形式理论的基石之一。

它的重要性同样也代表它难度极高，这条公式的证明横跨了代数几何、表示论、调和分析和数论四个领域，光是严格写一遍完整的几何侧展开就需要上千页的预备知识。

哪怕在国际数学界，能独立从头到尾推完跡公式全部技术细节的数学家，两只手数得过来。

而deligne-mumford叠是代数几何里处理商空间和模空间的高级语言，比概形还要抽象一个层次。

把跡公式推广到代数叠上，这个方向在国际上不是没人想过，但是直到现在都还停留在几个顶尖数学家在研討会上互扔猜想的阶段，连一个完整的框架都没搭起来。

原因其实也很简单，那就是这两套理论各自都是一座珠峰。

代数叠的概念是皮埃尔·德利涅和芒福德在七十年代提出的，当时他们用这个工具来处理模空间里那些不好商掉的有限群作用。

而詹姆斯·阿瑟建立的arthur-selberg跡公式，则是驱动整个自守形式理论的引擎，从20世纪80年代至今，所有关於朗兰兹纲领的重大突破，几乎都绕不开他的跡公式框架。

如果真的有人能把这两个人的理论在同一个框架里统一起来，那他的名字一定会被写进数学史里。

可现在，肖宿竟然把这个作为了研究生的小课题，看他的意思，还是让陈林单独完成！

一个人！

陈林握著那张纸整个人都怔住了，脑子里反覆出现的就一个想法：他刚才就应该老实说没看懂！

旁边陆奇的表情也没好到哪去。

他的那张纸上写著的是“《量子液晶拓扑缺陷隧穿效应的和乐不变量分类》。

在双轴向列相量子液晶体系中，构造z?平凡缺陷与非平凡缺陷之间量子隧穿过程的完整辛几何描述，证明和乐不变量在量子叠加態下的取值从经典的正负一扩展为正负一和正负i，並给出隧穿振幅的精確计算公式。”

陆奇对这个问题，其实不陌生，这就是当初肖宿在物理系走廊里考他的那道题的完整版，当时肖宿问他的时候，他连思路都没有。

陆奇有些哭笑不得的想，或许在肖宿看来，看完那些资料的他，现在应该可以解决这个问题了。

可是，量子涨落导致的缺陷隧穿效应，以及隧穿之后z?分类还能不能稳住，这可是目前国际上几个顶尖研究组才刚刚开始碰的前沿问题，学术界到现在为止还没有人给出过任何完整的解答。

肖宿把这个当成他的第一个课题，未免也太高估他了吧。

虽然陈林和陆奇可能觉得肖宿出的这个题有点太难了，但其实肖宿在给他们出题之前是认真研究过京大的博士毕业要求的。

培养方案上写得很清楚：博士研究生在导师指导下独立完成一项具有创新性的科研课题，研究成果达到国际同类研究的先进水平，撰写学位论文並通过答辩，即可授予博士学位。

肖宿觉得自己的课题出的还是很不错的，既贴合两个人的研究方向，也没有很难，还算是比较有创新的，国际上关注的也多。