而他在前面已经证明过，和乐在光滑解演化过程中是严格守恆的。

矛盾。

因此奇点不可能存在。

“综上，三维不可压缩navier-stokes方程的柯西问题，在光滑且有有限能量的初值条件下，对任意时间都保持光滑。

全局正则性成立。”

最后一个字落下的时候，报告厅里出现了短暂的寂静。

哪怕大多数人还是没有听懂，但所有人都知道，困扰全球数学界百年、无数顶尖学者穷极一生都无法触碰的世纪难题，就在此刻、在这块白板之上，被彻底终结了。

短短数秒的凝滯过后，积攒已久的情绪彻底衝破桎梏。

如山崩海啸般的掌声轰然炸响，汹涌的声浪层层叠叠蓆卷整座报告厅，震颤著每一寸空气。

过了一会儿，掌声稍歇，肖宿才淡淡的说道:

“现在，可以提问了。”

这话一出，报告厅里瞬间变得安静，空气中带著一些微妙的尷尬。

几分钟过去了，四千多人的会场，愣是没有一个人举手。

提问的前提是你得听懂。

而听懂的前提是，你得跟上肖宿的思路。

显然，这个前提对大多数人来说並不成立。

赵谦左右看了看，旁边的陈教授嘴唇动了动，像是想举手，但最终还是把手按在了笔记本上。

更远处那几个外校的教授，一个个都眉头紧锁的，还在低头翻著论文。

赵谦心里莫名觉得有点好笑。

他参加过那么多场学术报告，每次到了提问环节，大家从来都是抢著举手，话筒得靠抢的。

可今天，四千多个数学工作者坐在台下，愣是被一个十六岁少年讲得哑口无言了。

赵谦的视线看向前排，发现陶哲轩已经站了起来。

“dr. xiao，我对你在第三节中关於和乐约束算子的构造有个问题。”

“你在处理涡量拉伸项在商空间上的等价类投影时，使用了辛流形上的曲率正则化定理来保证投影算子的压缩性。

但是据我所知，经典的曲率正则化定理要求底流形的里奇曲率有下界，而你在构造中用的商空间是无穷维的，它的里奇曲率下界在传统的弗雷歇流形框架下是没有良好定义的，你是通过什么方法绕过这个阻碍的呢？”

这个问题一出来，赵谦立马露出了一个痛苦的表情，他连这个问题在问什么都没听懂。

肖宿蹙了下眉，这个他在论文中已经写的很清楚了，不过他想了想，还是点点头，说道：

“这个问题在论文的附录b里有详细的证明。

简单说，我没用经典的弗雷歇框架，而是把商空间装备了一个由和乐等价类诱导的加权索伯列夫范数，在这个范数下，底流形的曲率正则化定理可以自然推广到无穷维情形。

关键在於，和乐群的非平凡性保证了加权范数的紧嵌入性质，所以里奇曲率的下界可以用一个和乐不变量的谱半径来表徵。”

他顿了顿，又补了一句：“具体的细节可以看看论文附录b的引理b.3和b.4，那里有完整的证明。”

陶哲轩点了点头，若有所思地坐下了。