不到半小时，陶哲轩就赶到了別墅。门一开他就看到书房里白板上那密密麻麻的推导和桌上堆积如山的稿纸。

还有坐在中间的赵阳。

陶哲轩呼吸有些急促的朝著赵阳问道。

“你解决了？p vs np问题？？？”

陶哲轩的表情有些激动，眼神带著狂热，看著赵阳。

“喏，都在这儿了，你先看看吧！”

赵阳指了指旁边那一堆稿纸，笑了笑，朝著陶哲轩说到。

“好！”

没有任何犹豫，陶哲轩直接从桌上拿起最上面那叠稿纸开始翻看。

他翻得很慢，偶尔会停下来在某一行推导上反覆看几遍，偶尔会拿起笔在旁边的小空白处做一个简短的验算標记。

赵阳的书房里很安静，只有纸张翻动的声音和笔尖偶尔划过纸面的沙沙声。陶哲轩翻到第三章关於多项式理想正规锥构造的部分时停住了，盯著其中一页看了很久，然后用手指著其中一段推导，嘴唇动了动，像是在自言自语，但没有出声。

他又翻了几页，在草稿纸的空白处写了一行简短的验算，然后继续往下翻。

他一直翻到最后一行，翻到那个q.e.d，然后把稿纸放在桌上，长长的吐了一口气，目光看向一旁的赵阳。

“就目前我看到的內容，我倾向於你真的做到了。但你这一步到底是怎么迈过去的？还有，我对这篇论文有很多不解的地方，希望你能给我回答。”

陶哲轩眼神之中带著渴求的光芒，看著赵阳。对於陶哲轩这样纯粹的数学家来说，对於真理的渴望明显是超越了很多东西的。他认识赵阳这么久，合作了这么多次，每一次赵阳都能在所有人都以为已经走到尽头的时候再多走一步。

但这一次不一样，这可是p vs np问题！是千禧年七大难题之一，是计算机科学的圣杯，是无数数学家前仆后继都没能攻克的天堑。赵阳太神奇了，也太厉害了。

“当然。”

赵阳笑了笑，看著陶哲轩说到。

“在这之前我已经绕了不止一圈了正特徵域的消元定理绕不过去，我就不用消元。我直接用希尔伯特零点定理的推广版，结合平坦態射把问题拉回特徵为零的域上处理。

在这个问题上，德利涅的跡映射变体帮了大忙。最难的那部分是在正规锥边界做维数估计的时候，我发现了一个新的约束条件，这个条件哪怕是格罗滕迪克当年都没提过，mit那个团队的文章也没提到，而它是存在的。”

陶哲轩怔怔地看著稿纸，然后又拿起来从头翻了一遍。他翻到中间某一页，指著其中一段推导：“这里，你是直接用跡映射拉回去，不需要再做额外的平滑化？”

“不需要。我验证过了，边界条件正好被那个新约束条件兜住。你之前担心的退化情况確实存在，但它只出现在我之前没注意到的一个参数区间里，调整参数之后直接绕开了。”